第10章 个人游戏（第12页）

　　“忆霜，你在吗？我这里遇到一个博弈游戏，规则是轮流脱衣，谁取走最后一件谁赢。我第一轮输得很彻底，感觉对面早就布好了陷阱。你能帮我看看吗？”

　　发送之后，她握着平板等了一会儿。运气不错，那边似乎刚结束一轮游戏，消息很快回了过来：“能描述一下具体规则吗？”

　　苏婉清快速把伊甸的规则和自己的情况描述了一遍，包括许清欢和宋知远身上各区的衣物饰品数量。

　　萧忆霜隔了片刻后回复：“明白了。这叫尼姆博弈。”

　　苏婉清看着“尼姆博弈”四个字突然就回想起来了，她曾和自己的男朋友一起玩过这个游戏来决定他们谁来刷碗。

　　可是她完全理不清思路，最后惨败，而当时也只是情侣间的小日常而已，她根本没放在心里。

　　萧忆霜的消息再次传来，打断了苏婉清的回忆。

　　“你们遇到的，是尼姆博弈的变体——四个区域相当于四堆石子，每堆的数量就是那区的衣物饰品数。你的局面是：宋知远上身0件，下身1件；许清欢上身3件，下身2件——四堆石子数量是0、1、2、3。”

　　苏婉清盯着那串数字，大脑飞速运转。

　　她隐隐约约感觉到0、1、2、3这四个数字之间存在着某种她还没看透的规律。

　　片刻后，萧忆霜的新消息弹了出来：

　　“尼姆博弈的必胜策略是异或。把所有堆的数量写成二进制，然后逐位异或——相同为0，不同为1。如果异或结果为0，当前局面就将是必败；如果不为0，就是必胜态，只要把某一堆的数量调整成”其他堆异或结果“，就能把必胜态留给对方。”

　　“异或是什么？”苏婉清打出这个问题后，萧忆霜那边停顿了许久才发来下一条消息：

　　“异或是一种数学运算，你可以先把它想象成一种”不带进位的二进制加法“。我们日常用的十进制数，在计算机里都会转换成由0和1组成的二进制数。异或的规则很简单，就一句话：相同为0，不同为1。”

　　她紧接着又发来一个例子：

　　“比如，我们比较两个二进制位：1和1，因为相同，异或结果就是0；0和0相同，结果也是0。但如果比较的是1和0，或者0和1，因为不同，结果就是1。”

　　“应用到尼姆博弈里，就是把所有堆的数量都转成二进制，然后像做加法一样，一位一位地进行异或运算。把所有堆的异或结果汇总，得到的最终数字就是”尼姆和“。”

　　“而你的局面是0、1、2、3。二进制是00、01、10、11，逐位异或：00⊕01=01，01⊕10=11，11⊕11=00。异或结果为0，所以无论你怎么走，对手都可以回应你，让你永远处于必败的局面。换句话说，从第一轮一开始，对手就已经为你设置了一个必败的陷阱。”

　　苏婉清握着平板的指节微微泛白。

　　她把萧忆霜的话反复看了两遍——异或为0，必败。

　　从第一轮一开始，她就已经输了。

　　难怪对手那么从容，那么笃定——他们早就知道她无论怎么走都赢不了。

　　片刻后，她缓缓打出一行字：“那如果第二轮先手后手互换，局势会变吗？”

　　“会。”萧忆霜很快回复，“但前提是你们重新分配饰品。如果你们把四堆的数量调整成异或不为0的局面，第二轮先手就有必胜策略。你和许清欢可以商量一下，第二轮开始前重新分配饰品数量——确保四个区域的数字异或结果不为0。”

　　许清欢看着平板上接连蹦出的天书，感觉自己仿佛置身高中数学课，要睡着了。

　　但苏婉清看着那行字，心里终于有了底。她正要道谢，一条新消息又弹了出来：“对了，苏老师，我也有件事想问你。你现在方便吗？”